Matematik & Bilim Hesaplama
51 ücretsiz hesaplama aracı, MEB müfredatı ve SI birim sistemine uyumlu
Matematik hesaplama, günlük hesaptan üniversite sınavına, mühendislikten finansal modellemeye kadar her alanın temelidir. Yüzde, üslü sayı, faktöriyel ve kombinasyon gibi temel kavramlar; daire alanı, hacim, trigonometrik fonksiyonlar gibi geometrik işlemler; standart sapma, olasılık, varyans gibi istatistik hesaplamaları — her biri farklı formül, farklı yaklaşım gerektirir. Bu araçlar SI birim sistemi ve uluslararası matematik standartlarına (ISO 80000) uyumlu çalışır; öğrenciler için MEB müfredatına ve ÖSYM TYT-AYT kapsamına uygun yapılandırılmıştır. Yüzde hesaplama ve oran orantı hesaplama'dan trigonometriye, birim dönüşümünden istatistiksel analize kadar matematiksel hesaplamanın her bileşenini burada gerçekleştirebilirsin.
Matematik & Bilim araçları
Temel aritmetik ve cebir
Yüzde, oran-orantı, üslü sayılar, köklü sayılar, faktöriyel, permütasyon ve kombinasyon hesaplamaları.
- Yüzde Hesaplama 5 modlu yüzde hesabı: temel, değişim, KDV/indirim, ekleme
- Oran-Orantı Hesaplama Doğru ve ters orantı problemleri için bilinmeyen değer hesabıYakında
- Üslü Sayı Hesaplama Tabanın üs ile kuvvet alma işlemi ve negatif üs hesabıYakında
- Köklü Sayı Hesaplama (Karekök / Küpkök) Karekök, küpkök ve n. dereceden kök alma işlemiYakında
- Faktöriyel Hesaplama n! değerinin hesaplanması ve büyük sayılarda Stirling yaklaşımıYakında
- Permütasyon Hesaplama n elemandan r tanesinin sıralı seçim sayısı P(n,r)Yakında
- Kombinasyon Hesaplama n elemandan r tanesinin sırasız seçim sayısı C(n,r)Yakında
- EBOB / EKOK Hesaplama İki veya daha fazla sayının en büyük ortak böleni ve en küçük ortak katıYakında
- Asal Çarpan Ayırma Bir sayıyı asal sayılara çarpanlara ayırma ve üslü gösterimYakında
Trigonometri ve logaritma
Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, açı dönüşümü (derece-radyan), logaritma ve doğal logaritma hesabı.
- Trigonometri Hesaplama (sin / cos / tan) Açı veya kenardan sin, cos, tan ve ters trigonometrik değerlerYakında
- Logaritma Hesaplama 10 tabanlı, doğal logaritma ve istenen tabanda log hesabıYakında
İstatistik ve olasılık
Ortalama, medyan, mod, standart sapma, varyans, olasılık, normal dağılım ve regresyon hesabı.
- Aritmetik / Geometrik / Harmonik Ortalama Veri setinin aritmetik, geometrik ve harmonik ortalamasıYakında
- Medyan / Mod Hesaplama Veri setinin medyan, mod ve dağılımın merkezi eğilim göstergeleriYakında
- Standart Sapma / Varyans Hesaplama Veri setinin standart sapması, varyansı ve değişim katsayısıYakında
- Olasılık Hesaplama Bağımlı ve bağımsız olayların olasılığı, koşullu olasılık (Bayes)Yakında
- Normal Dağılım Hesaplama Ortalama ve standart sapmaya göre normal dağılım olasılığıYakında
Sayı sistemleri ve dönüşümler
Taban dönüşümü (ikili, sekizli, onaltılık), Roma rakamı çevirici, modüler aritmetik ve sayı okunuşu.
- Taban Dönüşümü (2 ↔ 10 ↔ 16) İkilik, ondalık, sekizlik ve onaltılık taban arası sayı dönüşümüYakında
- Roma Rakamı Çevirici Arap rakamlarından Roma rakamlarına iki yönlü dönüşümYakında
- Sayı Okunuşu (Yazıyla) Rakamla yazılan sayının Türkçe yazı diline çevrilmesiYakında
- Modüler Aritmetik (Mod) a mod n işlemi, kongruans ve modüler tersinir elementYakında
Birim ve ölçü dönüşümleri
Uzunluk, ağırlık, hacim, sıcaklık, hız, alan ve enerji birimleri arası dönüşüm (SI sistemi uyumlu).
- Uzunluk Çevirici (cm / m / km / inç / mil) Metrik ve İngiliz birimleri arası uzunluk birim dönüşümüYakında
- Ağırlık Çevirici (g / kg / lb / oz) Gram, kilogram, libre ve ons arası ağırlık birim dönüşümüYakında
- Sıcaklık Çevirici (°C / °F / K) Celsius, Fahrenheit ve Kelvin arası sıcaklık birim dönüşümüYakında
- Hız Çevirici (km/sa / m/s / mph) km/sa, m/sn, mph ve knot arası hız birim dönüşümüYakında
- Enerji / Güç Çevirici (J / W / kWh) Joule, kilowatt-saat, kalori ve BTU arası enerji dönüşümüYakında
Diğer araçlar
- Türev Hesaplama Polinom, trigonometrik ve üstel fonksiyonların adım adım türeviYakında
- İntegral Hesaplama Belirsiz ve belirli integral, eğri altında kalan alan hesabıYakında
- Limit Hesaplama Bir fonksiyonun belirli bir değere yaklaşırkenki limitiYakında
- Denklem Çözücü (1. / 2. / 3. Derece) Birinci, ikinci ve üçüncü derece denklemler için adım adım çözümYakında
- Matris Hesaplama (Toplama / Çarpma / Determinant) Matris işlemleri: toplama, çarpma, determinant ve ters matrisYakında
- Vektör Hesaplama İki ve üç boyutlu vektör toplama, skaler-vektörel çarpım, açıYakında
- Pi Sayısı (n Basamak) Pi sayısının istenen basamak sayısına kadar değeriYakında
- Altın Oran Hesaplama Bir uzunluğun phi (φ ≈ 1.618) oranına göre bölünmesiYakında
- Çevre Hesaplama (Geometrik Şekiller) Kare, dikdörtgen, üçgen, daire ve çokgenlerin çevre uzunluğuYakında
- Alan Hesaplama (Geometrik Şekiller) Kare, dikdörtgen, üçgen, daire ve trapezin yüzey alanıYakında
- Hacim Hesaplama (3B Şekiller) Küp, dikdörtgen prizma, silindir, koni ve kürenin hacim hesabıYakında
- Üçgen Hesaplama (Pisagor / Heron) Üçgen kenar, açı, alan ve hipotenüs için Pisagor ve HeronYakında
- Daire Hesaplama Yarıçap, çap, çevre, alan ve daire diliminin hesabıYakında
- Küp Hesaplama Bir kenar uzunluğuyla küpün yüzey alanı, hacim ve köşegenYakında
- Silindir Hesaplama Yarıçap ve yükseklikle silindirin yan yüzey alanı ve hacimYakında
- Koni Hesaplama Yarıçap, yükseklik ve eğik yükseklikle koni yüzey alanı ve hacimYakında
- Z-Skor Hesaplama Veri noktasının ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğuYakında
- T-Test / Ki-Kare Hesaplama İki örneklem ortalama farkı için bağımsız ve eşli T-testYakında
- Güven Aralığı (CI) Hesaplama Örneklem ortalaması ve seçilen güven düzeyiyle CI hesabıYakında
- Rastgele Sayı Üretici Belirli aralık ve tekrar şartlarında rastgele sayı üretmeYakında
- Korelasyon Hesaplama İki veri seti arasındaki Pearson ve Spearman korelasyon katsayısıYakında
- Hacim Çevirici (L / Galon / m³) Litre, mililitre, galon ve metreküp arası hacim dönüşümüYakında
- Basınç Çevirici (atm / bar / Pa) Atmosfer, bar, Pascal ve psi arası basınç birim dönüşümüYakında
- Ohm Kanunu Hesaplama (V / I / R) Gerilim, akım ve direnç arasındaki V = I × R ilişkisiYakında
- Mol / Molarite Hesaplama Kütle, molar kütle ve hacme göre mol sayısı ve molariteYakında
- pH Hesaplama Hidrojen iyonu konsantrasyonundan pH değeri ve pOH ilişkisiYakında
Temel matematik kavramlarının pratikteki gücü
Yüzde hesaplama, finansal okuryazarlıktan günlük alışverişe kadar her alanda kullanılır. "30 TL'nin %20'si nedir?" sorusunun cevabı (30 × 0,20 = 6 TL) basit görünür, ama tersine "indirimli fiyat 24 TL ise indirim öncesi fiyat neydi?" sorusu pek çok kişiyi zorlar. Cevap için indirim oranını matematiksel olarak ters çevirmek gerekir: 24 ÷ 0,80 = 30 TL. Yüzde hesaplama aracı bu üç senaryoyu (yüzdesini bul, yüzdesi olan değeri bul, iki sayı arasındaki yüzde farkı bul) tek arayüzde çözer. Oran-orantı ise yüzdenin genelleşmiş hali: "5 işçi 10 günde bir iş yapıyorsa, 8 işçi aynı işi kaç günde yapar?" gibi soruların temelidir.
Üslü ve köklü sayılar, büyük ya da çok küçük değerlerin temsilinde olmazsa olmazdır. 10⁹ (milyar) ya da 10⁻⁶ (mikro) gibi bilimsel notasyonlar; mühendislikten finansa, kimyadan astronomiye kadar her disiplinde standart. Köklü sayılar ise üsün ters işlemi: √16 = 4, çünkü 4² = 16. Faktöriyel (n!) ise sayım problemlerinin temel taşı: 5 farklı kitabı rafa kaç farklı şekilde dizebilirsiniz? Cevap 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Permütasyon ve kombinasyon kavramları faktöriyelden türetilir: permütasyon sıralı dizilişler (P(n,r) = n!/(n-r)!), kombinasyon sırasız seçim (C(n,r) = n!/(r!(n-r)!)) için kullanılır. Loto, piyango, kart oyunları gibi olasılık problemleri bu formüller olmadan çözülemez.
Geometri, fiziksel dünyanın matematiksel modellemesi. Daire alanı (A = π × r²), küre hacmi (V = (4/3)πr³), Pisagor teoremi (a² + b² = c²) gibi formüller binlerce yıllık ama hâlâ güncel. Bir oda boyamak için kaç litre boya almalı? Duvar alanını hesaplayıp (yükseklik × uzunluk) sarfiyat oranıyla çarparak bulunur. Bir bahçe çitlemek için kaç metre tel? Bahçe çevresinin formülü gerekir. Hacim hesabı su deposundan beton dökümüne, taşıma kapasitesinden gıda paketleme tasarımına kadar her yerde. Daire alan-çevre ve Pisagor teoremi araçları öğrenciler için sınav hazırlığı, profesyoneller için proje hesaplamalarında zaman kazandırır.
Trigonometri ise açıların matematiği. Sinüs (sin), kosinüs (cos), tanjant (tan) gibi fonksiyonlar; haritalama ve GPS'ten ses dalgalarına, elektrik mühendisliğinden mimariye kadar her teknik alanın temelinde. Bir merdiveni güvenli açıda dayamak isteseniz, sin/cos hesabı gerekir. Açı birimleri iki türlü olabilir: derece (0-360°) ve radyan (0-2π). 90° = π/2 rad, 180° = π rad, 360° = 2π rad. Derece-radyan dönüştürücü bu iki sistem arasında geçiş yapar. Üniversite mühendislik öğrencileri ve teknik elemanlar için bu dönüşüm günlük rutindir; trigonometrik hesap makineleri tüm bu fonksiyonları tek arayüzde sunar.
Matematik sabitleri ve temel formüller
Tüm hesaplamalar SI Birim Sistemi (BIPM 9. Edition, 2019), ISO 80000 standartları ve NIST temel sabitler veritabanına uyumludur. Öğrenci kullanımı için MEB matematik müfredatı ve ÖSYM TYT-AYT kapsamı esas alınmıştır.
| Kavram | Değer / Formül | Tanım |
|---|---|---|
| Pi (π) | 3,141592653589... | Daire çevresinin çapına oranı |
| Euler sayısı (e) | 2,718281828459... | Doğal logaritma tabanı |
| Altın oran (φ) | 1,618033988749... | (1+√5)/2, Fibonacci limiti |
| Pisagor teoremi | a² + b² = c² | Dik üçgende hipotenüs² |
| Daire alanı | A = π × r² | r yarıçap |
| Küre hacmi | V = (4/3) × π × r³ | r yarıçap |
| Standart sapma | σ = √(Σ(x-μ)²/N) | Veri yayılım ölçüsü |
| Faktöriyel | n! = n × (n-1) × ... × 1 | Permütasyon sayımı |
İleri matematik: istatistik, olasılık ve birim sistemi
İstatistik, veriden anlam çıkarmanın bilimsel yöntemi. Ortalama (aritmetik, harmonik, geometrik), medyan, mod gibi merkezi eğilim ölçüleri verinin "tipik" değerini gösterir. Standart sapma ve varyans ise verinin ne kadar yayıldığını ölçer. Örnek: iki sınıfın sınav ortalaması aynı (70/100) olabilir ama bir sınıfın sapması 5, diğerinin 20 ise — birincide herkes 65-75 arası, ikincide notlar 50-90 arası dağılmıştır. Karar verirken bu fark hayati önemde. Normal dağılım (Gauss dağılımı, çan eğrisi) doğal olayların büyük çoğunluğunda görülür: insan boy uzunluğu, ölçüm hataları, test puanları... Bu dağılımda verinin %68'i ortalamanın ±1 standart sapma, %95'i ±2 sapma içinde yer alır.
Olasılık hesabı ise belirsizliğin matematiği. Bir paranın yazı gelme olasılığı %50; bir zarın 6 gelme olasılığı 1/6 ≈ %16,7. Ama "ardışık iki para atışında ikisinin de yazı gelmesi" daha karmaşık: %50 × %50 = %25. Koşullu olasılık (P(A|B)) bir olayın başka bir olayın gerçekleştiği bilinerek olasılığı; Bayes teoremi ise bu hesabın ters çevrimi. Olasılık hesaplama aracı bu senaryolarda kullanılır. Loto, piyango, sigorta primi hesabı, A/B testi, klinik araştırmalar — hepsinde olasılık altyapısı vardır. ÖSYM AYT matematik kapsamında bu konular ayrı bir başlık.
Birim dönüşümleri günlük yaşamın görünmez kahramanları. Bir kilo kaç gram? (1000.) Bir litre kaç mililitre? (1000.) Bir mil kaç kilometre? (~1,609.) Celsius'tan Fahrenheit'a dönüşüm: F = (C × 9/5) + 32. Mutlak sıfır -273,15°C = 0 K (Kelvin). Hız birimleri: 1 m/s = 3,6 km/saat; 1 deniz mili = 1,852 km. Bu dönüşümler basit görünebilir, ama yanlış birim kullanmak büyük hatalara yol açar: 1999'da NASA'nın Mars Climate Orbiter görevi, takım üyelerinin metrik ve İngiliz birim sistemini karıştırması yüzünden 327 milyon dolarlık görev başarısız olmuştu.
Tüm bu hesaplamalar **Uluslararası Birim Sistemi (SI)** çerçevesinde standartlaştırılmıştır. Sistem 7 temel birim üzerine kurulu: metre (uzunluk), kilogram (kütle), saniye (zaman), amper (elektrik akımı), Kelvin (sıcaklık), mol (madde miktarı), kandela (ışık şiddeti). 2019'da yapılan reformla bu birimler fiziksel sabitlere (ışık hızı, Planck sabiti, Avogadro sabiti vb.) bağlandı; artık prototip nesneler değil evrensel sabitler referanstır. Türkiye SI sistemini 1981'de resmi olarak kabul etti; MEB matematik ve fen müfredatı SI birimleri üzerinden işlenir. Uzunluk, sıcaklık ve diğer birim dönüştürücü araçları, hem öğrenciler hem profesyoneller için bu standartlara uygun çalışır.
İlgili kategoriler
Diğer hesaplama kategorileri ve ilgili araçlar.
Sıkça sorulan sorular
01 Yüzde nasıl hesaplanır?
Yüzde, bir sayının 100'e oranını gösteren matematiksel kavramdır. Üç tipik senaryo vardır: (1) X'in %Y'si nedir? → X × (Y/100). Örnek: 200'ün %15'i = 200 × 0,15 = 30. (2) Y, X'in yüzde kaçıdır? → (Y/X) × 100. Örnek: 30, 200'ün yüzde kaçı? (30/200) × 100 = 15. (3) İki sayı arasındaki yüzde farkı? → ((Yeni - Eski) / Eski) × 100. Örnek: 200'den 250'ye artış: ((250-200)/200) × 100 = 25 artış. İndirim, zam, KDV, faiz hesabı bu üç temel formül üzerine kuruludur.
02 Permütasyon ile kombinasyon farkı nedir?
İki kavram da seçim problemini çözer ama sıralama farkı vardır. Permütasyon SIRALI dizilişi sayar: n eleman arasından r tanesini seçip dizmek için kaç farklı yol var? P(n,r) = n!/(n-r)!. Kombinasyon ise SIRASIZ seçimi sayar: hangi r eleman seçildiği önemli, sırası önemsiz. C(n,r) = n!/(r!(n-r)!). Örnek: 5 kişiden 3 kişilik komisyon kurarken sıralama önemli değil, kombinasyon kullanılır: C(5,3) = 10. Ama 5 kişiden başkan, başkan yardımcısı, sekreter seçerken sıra önemli, permütasyon kullanılır: P(5,3) = 60.
03 Pisagor teoremi nedir ve nasıl uygulanır?
Pisagor teoremi (M.Ö. 6. yy), dik üçgenlerde kenarlar arasındaki ilişkiyi tanımlar: dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir → a² + b² = c² (c hipotenüs). Bilinen kenarlardan üçüncüyü bulmak için kullanılır. Örnek: dik kenarları 3 cm ve 4 cm olan üçgenin hipotenüsü: c² = 9 + 16 = 25, c = 5 cm (klasik 3-4-5 üçgeni). Mimari, sürveyörlük, GPS, bilgisayar grafikleri, harita ölçümü gibi pek çok alanda temel araçtır. Üç boyutlu Pisagor için √(x² + y² + z²) kullanılır.
04 Standart sapma neyi ölçer?
Standart sapma (σ), verinin ortalamadan ne kadar yayıldığını ölçen istatistiksel terimdir. Formül: σ = √(Σ(x-μ)²/N), burada μ ortalama, N veri sayısı. Düşük standart sapma verinin ortalama etrafında yoğunlaştığını, yüksek standart sapma verinin geniş dağıldığını gösterir. Örnek: iki sınıfın ortalaması da 70 olabilir; birinde σ=5 (notlar 65-75 arası), diğerinde σ=20 (notlar 50-90 arası). İkincisi daha heterojen. Normal dağılımda verinin %68'i ortalama±1σ, %95'i ortalama±2σ aralığındadır. Finansta risk ölçütü olarak da kullanılır (volatilite).
05 Derece ve radyan nasıl birbirine çevrilir?
Açı için iki yaygın birim sistemi vardır: derece (0-360°) ve radyan (0-2π). Tam bir dönüş 360° = 2π radyandır. Dönüşüm formülleri: Derece → Radyan: rad = derece × (π/180). Radyan → Derece: derece = rad × (180/π). Ezberlenmesi gereken anahtar değerler: 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 180° = π, 270° = 3π/2, 360° = 2π. Mühendislik ve fizik hesaplarında radyan tercih edilir (formüller daha temiz); günlük yaşam ve mimaride derece daha yaygın.
06 EBOB ve EKOK nasıl bulunur?
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) iki veya daha fazla sayıyı tam bölen en büyük sayıdır. EKOK (En Küçük Ortak Kat) ise verilen sayıların tam katı olan en küçük pozitif sayıdır. İlişki: EBOB(a,b) × EKOK(a,b) = a × b. Bulma yöntemi asal çarpanlara ayırmaktır. Örnek: 12 = 2²×3, 18 = 2×3². EBOB = 2¹×3¹ = 6 (ortak çarpanların en küçük üsleri), EKOK = 2²×3² = 36 (tüm çarpanların en büyük üsleri). Kontrol: 6 × 36 = 216 = 12 × 18 ✓. Kesir toplama, oran karşılaştırma, takvim problemlerinde kullanılır.
07 Daire alanı ve çevresi hangi formüllerle bulunur?
Daire için iki temel formül vardır, her ikisi de yarıçap (r) üzerinden hesaplanır. Çevre: C = 2 × π × r (veya çap kullanılırsa C = π × d). Alan: A = π × r². π değeri yaklaşık 3,14159; pratik hesaplarda 3,14 ya da 22/7 kullanılır. Örnek: yarıçapı 5 cm olan dairenin çevresi 2×3,14×5 = 31,4 cm, alanı 3,14×25 = 78,5 cm². Yarım daire için bu değerleri 2'ye böler ve çapın uzunluğunu (2r) ekleriz (çevre için). Çember kesim alanı (sektör) ise α açısı için A = (α/360) × π × r².
08 Faktöriyel ne işe yarar?
Faktöriyel (n!), 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımıdır: n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1. Özel durum: 0! = 1 (tanım gereği). Örnekler: 5! = 5×4×3×2×1 = 120, 7! = 5040. Permütasyon ve kombinasyon hesaplamalarının temel taşıdır; sayma teorisi, olasılık ve istatistikte yaygın kullanılır. Pratik uygulama: 5 kitabı rafa kaç farklı şekilde dizebilirsiniz? Cevap 5! = 120. 12 takımdan oluşan bir ligde maç sayısı hesaplaması, kart oyunlarında olası eller, şifre kombinasyonları faktöriyel ile çözülür. Faktöriyel hızla büyür: 20! yaklaşık 2,4 × 10¹⁸.
09 Logaritma nedir ve nerede kullanılır?
Logaritma, üstel işlemin ters fonksiyonudur. log_b(x) = y, b^y = x demektir. En yaygın kullanılan iki taban: 10 tabanlı (ortak logaritma, log) ve e tabanlı (doğal logaritma, ln). Örnek: log(100) = 2 çünkü 10² = 100. ln(e) = 1 çünkü e¹ = e. Kullanım alanları: pH hesaplaması (kimya), deprem büyüklüğü (Richter ölçeği), ses şiddeti (desibel), bileşik faiz, popülasyon büyümesi modelleri, bilgi teorisi (Shannon entropi). Logaritma kuralları: log(a×b) = log(a) + log(b), log(a/b) = log(a) - log(b), log(a^n) = n×log(a). Bu kurallar büyük çarpımları toplamaya çevirerek hesaplamayı kolaylaştırır.
10 Roma rakamı nasıl çevrilir?
Roma rakamı sistemi 7 temel sembol kullanır: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Kurallar: aynı sembol art arda yazılırsa toplanır (III=3, MM=2000). Maks 3 kez yazılabilir. Küçük sembol büyüğün solunda ise çıkarılır (IV=4, IX=9, XL=40, XC=90, CD=400, CM=900). Sağında ise toplanır (VI=6, XV=15). Örnekler: MMXXVI = 1000+1000+10+10+5+1 = 2026, MCMLXXXIV = 1000+(1000-100)+50+10+10+10+(5-1) = 1984. Sıfır kavramı yoktur. Modern dönemde belirli alanlarda hâlâ kullanılır: film yapım yılları, kral isimleri (II. Murad), saatler, kitap bölüm numaraları.
11 Hız, ivme ve mesafe arasındaki ilişki nedir?
Mekanik fizik formülleri SI birimleri üzerinden çalışır. Hız (v) = mesafe (s) / zaman (t), birim m/s veya km/saat. İvme (a) = hız değişimi / zaman, birim m/s². Mesafe (sabit ivme): s = v₀×t + (1/2)×a×t² (v₀ başlangıç hızı). Hız (sabit ivme): v = v₀ + a×t. Örnek: 0'dan başlayan, 2 m/s² ivme ile hareket eden araç 10 saniye sonra 20 m/s hıza ulaşır ve 100 m yol gider. Yer çekimi ivmesi Türkiye için yaklaşık g = 9,81 m/s². Hız birim dönüşümü: 1 m/s = 3,6 km/saat. Aracın 100 km/saat hızı yaklaşık 27,8 m/s'tir.
12 Normal dağılım (çan eğrisi) nedir?
Normal dağılım, doğal ve sosyal olayların büyük çoğunluğunda karşılaşılan, ortalamaya simetrik çan şekilli olasılık dağılımıdır. İki parametre tanımlar: ortalama (μ) ve standart sapma (σ). 68-95-99,7 kuralı: verinin %68'i ortalama ±1σ, %95'i ±2σ, %99,7'si ±3σ aralığında yer alır. Örnek: insan boyu, IQ skorları, ölçüm hataları, üniversite sınav puanları yaklaşık normal dağılır. ÖSYM AYT puanları normal dağılım varsayımı ile standardize edilir. Z-skoru: bir veri noktasının ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu gösterir, Z = (x-μ)/σ. Hipotez testleri, güven aralıkları, kalite kontrol süreçleri normal dağılım üzerine kuruludur.